इ. बारावी भूगोल प्रात्यक्षिक क्र 3 विदा विश्लेषण: अपस्करणाचे मापन

 

माहीतीचे विश्लेषण- 

चलानुसार माहीतीची मांडणी केल्यावर तिचे विश्लेषण केले जाते किंवा निष्कर्ष काढले जातात. त्यासाठी विविध पध्दती वापरता येतात.

1) चल व माहिती यांच सहंसबंध जाणून घेवून.

2) पाहून व टक्केवारीची तुलना करुन किंवा मध्य काढून

3) सहसंबंध काढून अंदाज व्यक्त करुन

दिलेल्या सामग्रीत मध्यवर्ती मूल्यापांसून एखादे मुल्यकिती दुर आहे किंवा विखुरलेले आहे हे जाणून घेणे यालाच अपस्करण म्हणतात ते दोन प्रकारे शोधता येते. 

A) दिलेल्या माहीतीची कक्षा माहीत करुन व 

B) दिलेल्या माहीतीचे प्रमाण विचलन जाणून घेऊन.

प्रात्यक्षिकाचा उद्देश- दिलेल्या साख्यिकीय माहीतीचे (विदेचे) मांडणी करुन तिचे विश्लेषण करणे.

उद्दिष्टे-

1) दिलेल्या साख्यिकीय माहीतीची (विदेची) कक्षा शोधणे.

2) दिलेली साख्यिकीय माहिती  (विदा) मध्याच्या भोवती केद्रीत आहे किंवा विखुरलेली आहे त्याचे विश्लेषण करणे.  

3) दिलेल्या साख्यिकीय माहीतीचे प्रमाण विचलण व भिन्नतेचा गुणांक शोधून त्यातील सहसंबध / विचलनाचे प्रमाण शोधणे.

 

-----------------------------------------------------------------------------------------------------
B)  कक्षा-

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

C) प्रमाण विचलन- 

∑ (X₁-X)²  = 116

* निष्कर्ष- विचलनाचे मुल्य हे आलेल्या मध्यमुल्य (10) पेक्षा निम्म्याहून कमी आहे. त्यामुळे आलेले विचलन हे विखूरलेल्या स्वरुपात आहे असे म्हणता येईल.

------------------------------------------------------------------------------------------

 D) भिन्नतेचे गुणक-

* निष्कर्ष-

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

उदा. क्र 02

 खालील साख्यिंकीय माहीतीचे प्रमाण विचलन व भिन्न्तेचे गुणक काढा.

नगर	अंक
A	9
B	2
C	5
D	4
E	12
F	7
G	8
H	11
I	9
J	3
K	7
L	4
M	12
N	5
O	4
P	10
Q	9
R	6
S	9
T	4

 

Ans-A) कक्षा-

B)  मध्य-

C) प्रमाण विचलन- 

नगर	अंक	(X1-X)	(X1-X)2
A	9-7	2	4
B	2-7	-5	25
C	5-7	-2	4
D	4-7	-3	9
E	12-7	5	25
F	7-7	0	0
G	8-7	1	1
H	11-7	4	16
I	9-7	2	4
J	3-7	-4	16
K	7-7	0	0
L	4-7	-3	9
M	12-7	5	25
N	5-7	-2	4
O	4-7	-3	9
P	10-7	3	9
Q	9-7	2	4
R	6-7	-1	1
S	9-7	2	4
T	4-7	-3	9
		∑ (X1-X)2 =	178

∑ (X₁-X)²  = 178

* निष्कर्ष--  विचलनाचे मुल्य हे आलेल्या मध्यमुल्य (7) पेक्षा निम्म्याहून कमी आहे. त्यामुळे आलेले विचलन हे विखूरलेल्या स्वरुपात आहे असे म्हणता येईल.

---------------------------------------------------------------------

D) भिन्नतेचे गुणक-

* निष्कर्ष-

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

उदा. क्र .3

दिलेली आकडेवारी वेगवेगळया नगरांमध्ये निवासी भूमी उपयोजनाखालील टक्केवारी दर्शवीते तिचा मध्य व कक्षा काढून प्रमाण विचलन व भिन्नतेचे गूणक काढा. 

नगर	अंक
A	57
B	64
C	63
D	67
E	49
F	59
G	44
H	47
I	61
J	59

   

A) कक्षा- 

 माहितीची कक्ष =   कमाल मुल्य  –  किमान मुल्य

 माहितीची कक्षा =        67         -      44

  माहितीची कक्षा =          23

----------------------------------------------------------------------

B)  मध्य- 

    
-----------------------------------------------------------------------------------

C ) प्रमाण विचलन-

नगर	अंक	( X1-X )	(X1 - X)2
A	57	57 – 57 = 0	0
B	64	64 – 57 = 7	49
C	63	63 – 57 = 6	36
D	67	67 – 57 = 10	100
E	49	49 – 57 = -8	64
F	59	59 – 57 = 2	4
G	44	44 – 57 = -13	169
H	47	47 – 57 = -10	100
I	61	61 – 57 = 4	16
J	59	59 – 57 = 2	4
		∑ (X1-X)2  =	542

∑ (X₁-X)²  =  542

* निष्कर्ष- प्रमाण विचलनाचे मूल्य हे मध्य मूल्याच्या (23) अर्ध्यापेक्षा ही कमी आहे. म्हणजेच विचलन नगरांमध्ये निवासी भूमी उपयोजनाखालील क्षेत्र विखुरलेले दाखवते.

D) भिन्नतेचे गुणक- 

    

* निष्कर्ष- वरील साख्यिंकीय माहीतीचे भिन्नतेचे गुणांक, प्रमाण विचलनाचे मध्य आणि विदेच्या मूल्यामध्ये 12.91% विचलन दर्शवीत आहे

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

उदा क्र 4  प्रमाण विचलनाची गणना करा.  

आलेल्या उत्तराचे विश्लेषण करा

गाव	लोकसंख्या
A	500
B	200
C	300
D	400
E	250
F	350
G	450

A ) कक्षा

माहितीची कक्षा= कमाल मुल्य –  किमान मुल्य

माहितीची कक्षा =     500       -        200

माहितीची कक्षा   =    300

 

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

B) मध्य

---------------------------------------------------------

C ) प्रमाण विचलन-

गाव	लोकसंख्या		(X1-X)	(X1-X)2
A	500	500 - 350	150.00	22500
B	200	200 - 350	-150.00	22500
C	300	300  - 350	-50.00	2500
D	400	400 - 350	50.00	2500
E	250	250 - 350	-100.00	10000
F	350	350 - 350	0.00	0
G	450	450 - 350	100.00	10000
			∑ (X1-X)2 =	70000

∑ (X₁-X)²  = 70000

निष्कर्ष- प्रमाण विचलनाचे मूल्य हे मध्य मूल्याच्या (350) अर्ध्यापेक्षा ही कमी आहे. म्हणजेच दिलेल्या माहितीचे विचलन विखुरलेल्या स्वरुपात आहे

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

D)  भिन्नतेचे गुणक- 

निष्कर्ष-  वरील साख्यिंकीय माहीतीचे भिन्नतेचे गुणांक, प्रमाण विचलनाचे मध्य आणि विदेच्या मूल्यामध्ये 28.57 % विचलन दर्शवीत आहे

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

उदा. 5 .

खालील विदा शिमला येथील 10 वर्षातील पहिल्या हिमवृष्टीचा दिवस (उदा., 291 वा दिवस) दर्शविते. या दिवसांच्या कक्षेची गणना करा. तसेच मध्य व प्रमाण विचलनाची गणना करा व आलेल्या उत्तराचे विश्लेषण करा.

  

नगर	शहराच्या मध्य भागापासून झालर क्षेत्राचे अंतर किमी मध्ये
A	291
B	299
C	279
D	302
E	280
F	303
G	299
H	304
I	307
J	316

A ) कक्षा

माहितीची कक्षा=   कमाल मुल्य  –  किमान मुल्य

माहितीची कक्षा =        316       -        279

माहितीची कक्ष =            37

 

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

B) मध्य-

____________________________________________________________________________________

C ) प्रमाण विचलन-

नगर	शहराच्या मध्य भागापासून झालर क्षेत्राचे अंतर किमी मध्ये	(X1-X)		(X1-X)2
A	291	291-297.80=	-6.8	46.24
B	299	299-297.80=	1.2	1.44
C	279	279-297.80=	-18.8	353.44
D	302	302-297.80=	4.2	17.64
E	280	280-297.80=	-17.8	316.84
F	303	303-297.80=	5.2	27.04
G	299	299-297.80=	1.2	1.44
H	304	304-297.80=	6.2	38.44
I	307	307-297.80=	9.2	84.64
J	314	314-297.80=	16.2	262.44
			∑ (X1-X)2 =	1149.6

 

∑ (X₁-X)²  =  1149.6

निष्कर्ष- प्रमाण विचलनाचे मूल्य हे मध्य मूल्याच्या  अर्ध्यापेक्षा ही कमी आहे. म्हणजेच दिलेल्या माहितीचे विचलन विखुरलेल्या स्वरुपात आहे. 

_______________________________________________________________

D)  भिन्नतेचे गुणक-

निष्कर्ष-  वरील साख्यिंकीय माहीतीचे भिन्नतेचे गुणांक, प्रमाण विचलनाचे मध्य आणि विदेच्या मूल्यामध्ये 3.59 % विचलन दर्शवीत आहे