बारावी भूगोल प्रात्यक्षिक क्र 04

विदा विश्लेषण: गुणानुक्रम सहसंबंध

भूगोल विषयात अनेक ठिकाणी साख्यिंकीय माहीतीची तुलना करतांना दोन चलांचा वापर होत असतो. उदा. हवामान- तापमान व वायुदाब, साक्षरतेचे प्रमाण व दरडोई जीडीपी इ. अशा वेळी एका चलात झालेल्या बदलामुळे दुसऱ्या चलावर त्याचा कसा परिणाम होतो हे अभ्यासण्यासाठी सहसंबंध उपयुक्त ठरत आतो.

तीन प्रकारचे संबंध स्पष्ट करता येतात.

1 सकारात्मक सहसंबंध- एका चलात वाढ झाल्याने दुसऱ्यामध्ये वाढ होते. (1 च्या जवळ असतो.)

2 नकारात्मक सहसंबंध- एका चलामध्ये वाढ झाल्याने दुसऱ्यात घट होते. (-1 ने व्यक्त होतो / जवळ असतो)

3 शून्य सहसंबंध / सहसंबंध नसणे- एका मधील बदल होणे दुसऱ्यास बदलत नाही.

प्रात्यक्षिकाचा उद्देश- दिलेल्या सांख्यिकीय माहितीतील दोन चलांमधील सहसंबध अभ्यासणे

प्रात्यक्षिकांची उद्दिष्टे-

1 दिलेल्या सांख्यिकीय माहितीतील दोन चलानातील संबंध समजून घेणे.

2 दोन चलातील सहसंबध विचारात घेऊन त्याचे योग्य विश्लेषण करणे.

उदा.2 खाली दिलेल्या माहितीच्या आधारे स्पियरमन गुणांक सहसंबंध पध्दतीव्दारे सहसंबंध ज्ञात करा.

घटक	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
x	36	56	20	65	42	33	44	50	15	60
y	50	35	70	25	58	75	60	45	89	38

प्रदेश	X	R₁	Y	R₂	(R₁-R₂)=d	(R₁-R₂)²
1	36	7	50	6	7 -6 = 1	1
2	56	3	35	9	3 -9 = -6	36
3	20	9	70	3	9 -3 = 3	9
4	65	1	25	10	1 - 10 =-9	81
5	42	6	5	5	6 - 5 =1	1
6	33	8	75	2	8 - 2=-6	36
7	44	5	60	4	5 - 4 = 1	1
8	50	4	45	7	4 - 7 = -3	9
9	15	10	89	1	10 - 1 = 9	81
10	60	2	38	8	2 - 8 = -6	36
						291

या उदाहरणातील x व y या यातील सहसंबंध उच्चस्तरीय ऋणात्मक स्वरुपाचा आहे.

---------------------------------------------------------------------------

Examp 2) काही प्रदेशातील नागरी लोकसंख्या आणि साक्षरतेचे प्रमाण दिले आहे. त्यातील सहसंबंध शोधा आणि आपले मत मांडा.

प्रदेश	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
नागरी लोकसंख्या	60	35	15	22	18	38	47	5	12	9
साक्षरतेचे प्रमाण	73	29	36	14	20	48	45	12	13	10

प्रदेश	नागरी लोकसंख्या (X)	R₁	साक्षरतेचे प्रमाण (Y)	R₂	(R₁-R₂)	(R₁-R₂)²
1	60	1	73	1	0	0
2	35	4	29	5	-1	1
3	15	7	36	4	3	9
4	22	5	14	7	-2	4
5	18	6	20	6	0	0
6	38	3	48	2	1	1
7	47	2	45	3	-1	1
8	5	10	12	9	1	1
9	12	8	13	8	0	0
10	9	9	10	10	-1	1
						18

या दोन चलांच्या सहसंबंधावरुन असे लक्षात येते की, नागरी लोकसंख्या व तेथील साक्षरतेचे प्रमाण यांच्यात सकारात्मक उच्च्‍ संबंध असुन नागरी लोकसंख्या वाढल्यास तेथील साक्षरतेचे प्रमाण देखील वाढते

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Examp 3) पुढील माहितीच्या सहाय्याने स्पियरमन गुणांक सहसंबंध पध्दतीव्दारे सहसंबंध ज्ञात करा.

घटक	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
दारीद्रय रेषेखालील लोकांची संख्या (x)	20	80	0	200	120	160	60	180	90	100
बेरोजगारांची संख्या (Y)	40	120	60	240	160	180	80	200	90	100

प्रदेश	X	R₁	Y	R₂	(R₁-R₂)=d	(R₁-R₂)²
A	20	9	40	10	9 - 10 = -1	1
B	80	7	120	5	7 - 5 = 2	4
C	0	10	60	9	10 - 9 = 1	1
D	200	1	240	1	1 - 1 = 0	0
E	120	4	160	4	4 - 4 = 0	0
F	160	3	180	3	3 - 3 = 0	0
G	60	8	80	8	8 - 8 = 0	0
H	180	2	200	2	2 - 2 = 0	0
I	90	6	90	7	6 - 7 = -1	1
J	100	5	100	6	5 - 6 = -1	1
						8

दारिद्रय रेषेखालील लोकसंख्या आणि बेरोजगारी यांच्यात सकारात्मक उच्च सहसंबंध आहे. यांचा अर्थ असा की जर दारिद्रय रेषेखालील लोकांचे प्रमाण वाढले तर बेरोजगारी देखील वाढते.